Question

蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目（如图所示）．一个质量为 60kg 的运动员，从离水平网面 3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面 5.0m 高处．已知运动员与网接触的时间为 1.2s．若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：根据题意可以把运动员看成一个质点来处理，下落过程是自由落体运动，上升过程是竖直上抛运动，我们可以算出自由落体运动末速度和竖直上抛运动的初速度，算出速度的变化量，根据加速度的定义式求出加速度，再根据牛顿第二定律，求出合力，进而求出网对运动员的作用力．

解答：解：将运动员看作质量为 m 的质点，从 h₁高处下落，刚接触网时速度的大小v1=

2gh1

（向下）   ①
弹跳后到达的高度为 h₂，刚离网时速度的大小v2=

2gh2

 （向上）    ②
速度的改变量为：
△v=v₁+v₂（向上）    ③
以 a 表示加速度，△t 表示接触时间，则△v=a△t       ④
接触过程中运动员受到向上的弹力 F 和向下的重力 mg．由牛顿第二定律得：
F-mg=ma        ⑤
由①②③④⑤解得：F=mg+m（

2gh2

△t

+

2gh1

△t

）
代入数值得F=1.5×10³N            
答：网对运动员的作用力的大小为1.5×10³N．

点评：要学会建立物理模型，题中的运动员可以看成是质点，抓住加速度是联系力和运动的桥梁，通过自由落体的基本公式和牛顿第二定律求解相关问题，难度适中．