Question

如图所示，一辆汽车自O点由静止开始做匀加速直线运动，依次经过A、B、C、D四点，已知通过AB、BC、CD所用的时间均相同，且测得AB=20m，BC=30m，求
（1）CD之间的距离；
（2）OA之间的距离．

Answer 1

分析：（1）汽车做匀加速运动，在连续相等时间内通过的位移之差相等，根据此结论求解CD之间的距离．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等的时间为T，求出B点的速度，从而得出A点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根据速度位移公式求出0A间的距离．

解答：解：（1）由△x=CD-BC=BC=AB=30m-20m=10m
得：CD=BC+10=40m；  
（2）设汽车由O到A用的时间为t，由A到B用的时间为T，由△x=aT²=10m，
得：a=

10

T2

  ①
  OA=

1

2

at2=

1

2

(

10

T2

)t2=5(

t

T

)2  ②
由 v_A=at，v_B=a（t+T），v

2 B

-v

2 A

=2a?AB  ③
得：

t

T

=

3

2

 代入②得：OA=5（

t

T

）²=5×(

3

2

)²m=11.25m；
答：
（1）CD之间的距离为40m；
（2）OA之间的距离为11.25m．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式以及推论，并能进行灵活的运用．