题目内容
12．
如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场．重力不计、电荷量一定的带电粒子以速度v正对着圆心O射入磁场，若粒子射入、射出磁场点间的距离为R，则粒子在磁场中的运动时间为（ ）| A． | $\frac{{2\sqrt{3}πR}}{9v}$ | B． | $\frac{2πR}{3v}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{3}πR}}{3v}$ | D． | $\frac{πR}{3v}$ |
分析 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，画出轨迹，求解出半径，然后根据牛顿第二定律列式分析即可．
解答 解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，画出轨迹，如图所示：
故轨道半径：r=$\frac{\sqrt{3}}{3}$R
根据牛顿第二定律，有：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：r=$\frac{mv}{qB}$
联立解得：
v=$\frac{\sqrt{3}qBR}{3m}$
故在磁场中的运动时间：
t=$\frac{\frac{2}{3}πr}{v}$=$\frac{2\sqrt{3}πR}{9v}$
故选：A．
点评 本题关键是结合几何关系得到轨道半径，画出轨迹是基础，根据牛顿第二定律列式可以求解粒子的比荷．
练习册系列答案
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2．下列说法正确的是（ ）
| A． | 从枪膛中飞出的子弹，在惯性力的作用下向前飞行 | |
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| C． | 一个物体在粗糙水平路面上比光滑路面上难以拉动，是因为在前一种情况下惯性大 | |
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某同学在探究“恒力做功与物体动能变化的关系”实验中，操作步骤如下：
用伏安法测量一个阻值约为20Ω的未知电阻Rx的阻值．
4．
质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在．如图所示，容器A中有质量分别为m1、m2，电荷量相同的氖20和氖22两种离子（不考虑离子的重力及离子间的相互作用），它们从容器A下方的小孔S1不断飘入电压为U的加速电场（离子的初速度可视为零），沿竖直线S1 S2（S2为小孔）与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打在水平放置的底片上．由于实际加速电压的大小在U±△U范围内微小变化，这两种离子在磁场中运动的轨迹可能发生交叠，为使它们的轨迹不发生交叠，$\frac{△U}{U}$应小于（ ）
质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在．如图所示，容器A中有质量分别为m1、m2，电荷量相同的氖20和氖22两种离子（不考虑离子的重力及离子间的相互作用），它们从容器A下方的小孔S1不断飘入电压为U的加速电场（离子的初速度可视为零），沿竖直线S1 S2（S2为小孔）与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打在水平放置的底片上．由于实际加速电压的大小在U±△U范围内微小变化，这两种离子在磁场中运动的轨迹可能发生交叠，为使它们的轨迹不发生交叠，$\frac{△U}{U}$应小于（ ）| A． | $\frac{{{m_2}-{m_1}}}{m_1}$ | B． | $\frac{{{m_2}-{m_1}}}{m_2}$ | C． | $\frac{{{m_2}-{m_1}}}{{{m_2}+{m_1}}}$ | D． | $\frac{m_2}{{{m_2}+{m_1}}}$ |
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2．物体同时受到三个共点力作用，下列几组力中，合力可能为零的是（ ）
| A． | 1N、2N、4 N | B． | 3N、6N、9N | C． | 2N、5N、8 N | D． | 1N、4N、7N |