题目内容
如图所示，半径为R=0.8m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L=1m的水平桌面BC相切于B点，BC离地面高为h=0.45m。质量为m=1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.6，取g=10m/s2，求：
1.小滑块刚到达圆弧面的B点时对圆弧的压力大小；
2.小滑块落地点与C点的水平距离。
1.
N
2.S =0.6m
【解析】（1）小滑块从D到B，根据机械能守恒定律：
①
解得：vB =
=
m/s = 4m/s ②（2分）
设滑块在B点受到的支持力为N，根据牛顿第二定律：
③
解得：N = 30N ④（2分）
根据牛顿第三定律，小滑块刚到达圆弧面的B点时对圆弧的压力大小
N
（1分）
（2）小滑块从B到C，根据动能定理：
⑤
代入数据解得：
2m/s
⑥（2分）
设小滑块落地点与C点的水平距离为S，根据平抛运动规律：
⑦（1分）
⑧（1分）
联立⑥⑦⑧式并代入数据解得：S =0.6m ⑨（1分）
轻巧夺冠周测月考直通中考系列答案
（2006?淮北模拟）如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离．
如图所示，半径为R 的光滑圆形轨道竖直固定放置，质量为m 的小球在圆形轨道内侧做圆周运动．小球通过轨道最高点时恰好与轨道间没有相互作用力．已知当地的重力加速度大小为g，不计空气阻力．试求：
如图所示，半径为R的圆筒绕竖直中心轴OO′转动，小物块A靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），现要使A不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为（ ）
如图所示，半径为R，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘处固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点R/2处固定一个质量也为m的小球B，放开盘让其自由转动，问：