Question

如图所示，AOB是1/4圆柱玻璃砖的截面，玻璃砖的折射率为。一束平行光以45°入射角射向玻璃砖的OA平面，这些光线中只有一部分能从圆柱的AB面上射出。假设凡射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射作用，试求圆柱AB面上能射出光线的部分占AB表面的几分之几?

Answer 1

          

解析：在OA面发生折射，设折射角为r，

因为         ①

所以                 ②   

解得r＝30°          ③

设射到AB面上的光线，其射出部分为NB部分，则∠MNO应等于临界角C，

因为，   所以C＝45°            ④

在△MNO中，因为∠OMN＝90°-r=60°

所以∠MON＝180°-60°-C＝75°         ⑤

所以射出光线部分BN所对应的圆心角为15°，占AB面的1/6．        ⑥

评分标准：本题9分. ①、②、③共4分，④式2分，⑤、⑥式共3分。