Question

如图所示，AOB是1/4圆柱玻璃砖的截面，一束平行光以45°入射角射入玻璃砖的OA面，OA面以外的光线均被挡光板吸收．假设玻璃砖对此光线的折射率n=

2

，并且射到OB面上的光均被吸收，同时不考虑OA面的反射作用，试问圆柱AB面上能射出光线部分占AB表面的几分之几？

Answer 1

分析：画出光路图，当光线在AB弧面上发生全反射时，就没有光线从AB弧面射出，根据临界角确定出光线在AB弧面上恰好发生全反射时的入射点，由几何知识求解圆柱AB面上能射出光线的面积占AB表面积的几分之几．

解答：解：由 sinC=

1

n

得临界角为：C=45°
如图，设射到D点的光线刚好折射到B点
由折射定律有：

sin45°

sinβ

=n
解得：β=30°
D点以下的光线射到OB面上被吸收．
设射到E点的光线折射到P点刚好全反射
E点以上的光线射到圆弧面被全反射
由几何关系不难求出：θ=15° 
弧长lPB=

1

6

lAB，
答：AB面上能射出光线部分占AB表面的

1

6

．

点评：正确地画出光路图是解决本题问题的关键，是折射定律和几何知识的结合应用．