题目内容

【题目】如图所示，在粗糙水平地面上竖直固定半径为R=6cm的光滑圆轨道。质量为m=4kg的物块静止放在粗糙水平面上A处，物块与水平面的动摩擦因数μ=0.75，A与B的间距L=0.5m。现对物块施加大小恒定的拉力F使其沿粗糙的水平面做直线运动，到达B处将拉力F撤出，物块沿竖直光滑圆轨道运动。若拉力F与水平面夹角为θ时，物块恰好沿竖直光滑圆轨道通过最高点，取重力加速度g=10m/s2，物块可视为质点。求：

（1）物块到达B处时的动能；

（2）拉力F的最小值及与水平方向的夹角θ。

【答案】（1）6J；（2）33.6N

【解析】

试题分析：（1）设物块到达竖直光滑轨道最高点速度为v，则：

物块从B处沿光滑圆轨道运动最高点，因为机械能守恒，取B为零势能

所以

由以上两式解得：EKB=6J

（2）物块从A运动到B，由动能定理得：

FLcosθ－μ（mg－Fsinθ）=EKB

代入数据并解得：

所以当θ=37°时，F最小值为33.6N

练习册系列答案
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A. 在P点将纸团以小于v的速度水平抛出

B. 在P点将纸团以大于v的速度水平抛出

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D. 在P点正下方某位置将纸团以大于v的速度水平抛出

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(1)求cd边未进入右方磁场时线框所受安培力的大小．

(2)求整个过程中线框所产生的焦耳热．

(3)在坐标图中画出整个过程中线框a、b两点的电势差Uab随时间t变化的图线．

【答案】(1)F＝5×10－2N (2)0.01J (3)如图所示:

【解析】（1）cd边未进入右方磁场时线框时，ab边切割产生感应电动势，大小为；

由闭合电路欧姆定律得感应电流大小为：，

ab边受到的安培力大小为；

（2）设克服安培力做得功为，由功能关系得：整个过程中线框所产生的焦耳热；

（3）cd边w未进入磁场，ab两端电势差，由楞次定律判断出感应电流方向沿顺时针方向，则a的电势高于b的电势，为正；cd边进入磁场后，线框中虽然感应电流为零，但ab两端仍有电势差，由右手定则判断可知，a的电势高于b的电势，为正，所以；ab边穿出磁场后，只有cd边切割磁感线，由右手定则知，a点的电势高于b的电势，．

整个过程中线框a、b两点的电势差随时间t变化的图线如图所示：

【题型】解答题
【结束】
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