题目内容

18.质量为m的椰子,从离地面高为H米的树上A点由静止自由落下,不考虑空气阻力,落至沙坑表面的B点,之后进入沙坑深h米的C点处停止,求椰子在沙坑中受到的平均阻力?

分析 对物体的整个过程运用动能定理,抓住动能的变化量为0,求出物体在沙坑中受到的平均阻力.

解答 解:对全程运用动能定理得:mg(H+h)-Fh=0,
解得F=$\frac{mg(H+h)}{h}$.
答:椰子在沙坑中受到的平均阻力为$\frac{mg(H+h)}{h}$.

点评 运用动能定理解题关键选择研究的过程,分析过程中有哪些力做功,然后根据动能定理列式求解.注意整个过程中重力都在做功.

练习册系列答案
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6.在高能物理研究中,粒子加速器起着重要作用,而早期的加速器只能使带电粒子在高压电场中加速一次,因而粒子所能达到的能量受到高压技术的限制.1930年,Earnest O.Lawrence提出了回旋加速器的理论,他设想用磁场使带电粒子沿圆弧形轨道旋转,多次反复地通过高频加速电场,直至达到高能量.图甲为Earnest O.Lawrence设计的回旋加速器的示意图.它由两个铝制D型金属扁盒组成,两个D形盒正中间开有一条狭缝;两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压.图乙为俯视图,在D型盒上半面中心S处有一正离子源,它发出的正离子,经狭缝电压加速后,进入D型盒中.在磁场力的作用下运动半周,再经狭缝电压加速;为保证粒子每次经过狭缝都被加速,应设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致.如此周而复始,最后到达D型盒的边缘,获得最大速度后被束流提取装置提取出.已知正离子的电荷量为q,质量为m,加速时电极间电压大小恒为U,磁场的磁感应强度为B,D型盒的半径为R,狭缝之间的距离为d.设正离子从离子源出发时的初速度为零.
(1)试计算上述正离子从离子源出发被第一次加速后进入下半盒中运动的轨道半径;
(2)尽管粒子在狭缝中每次加速的时间很短但也不可忽略.试计算上述正离子在某次加速过程当中从离开离子源到被第n次加速结束时所经历的时间;
(3)不考虑相对论效应,试分析要提高某一离子被半径为R的回旋加速器加速后的最大动能可采用的措施.

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