Question

4．如图所示，真空中同一竖直平面内，有两根固定的光滑绝缘杆OA和OB，与竖直线的夹角均为45°，两杆上均套有能自由滑动的可视为质点的带负电小球，两球的质量均为m=9×10^-4kg，带电量均为-2×10^-7C，且静止于同一竖直高度处，问：
（1）静止时两球两球相距多远？
（2）OC为AB中垂线，OC线上何处电场强度最小？最小场强是多少？

Answer 1

分析 （1）两球均处于静止状态，合力均为零，以A球为研究对象，分析受力情况，由平衡条件求出库仑力，再由库仑定律，即可求解．
（2）根据点电荷场强公式和电场的叠加原理求解即可．

解答 解：（1）设平衡时两球相距L，对小球A受力分析，由平衡条件得：
  mg=Ftanθ
由库仑定律得：F=k$\frac{{q}^{2}}{{L}^{2}}$
联立解得：L=$\sqrt{\frac{k{q}^{2}tanθ}{mg}}$=0.2m；
（2）经分析在OC线上AB中点的场强最小，设到O点的最小距离为r，
由几何关系，则有：r=BC=0.1m，且最小场强是零；
答：
（1）静止时两球两球相距0.2m；
（2）OC线上到O点的最小距离为0.1m处电场强度最小，最小场强是零．

点评 本题是带电体平衡问题，是电场知识与力学知识的综合，库仑力是联系电场与力学两部分知识的桥梁，是要求的关键量．