Question

【题目】两个中间有孔的质量为M的小球用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上。两个小球下面分别连一轻弹簧。两轻弹簧下端系在同一质量为m的小球上，如图所示。已知三根轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形。则下列正确的是(　　)

A. 水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg＋mg

B. 连接质量为m小球的每根轻弹簧的弹力为mg

C. 连接质量为m小球的每根轻弹簧的伸长量为

D. 套在水平光滑横杆上轻弹簧的形变量为

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．选择整体为研究对象，则它们在竖直方向只受到重力与杆的支持力作用，由二力平衡可知，杆的支持力与整体的重力大小相等，即：

N=2Mg+mg

所以水平横杆对质量为M的小球的支持力为，故A正确；

B．对三个小球分别进行受力分析，如图：

由对称性可知，左右弹簧对C的拉力大小相等，与合力的方向之间的夹角是30°，所以：

解得：

故B错误；

C．由胡克定律得：

连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量：

故C错误；

D．A球水平方向受到水平弹簧向左的弹力与F1的水平分力的作用，由受力平衡得：

同理，对B进行受力分析得：

套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量：

故D正确。