题目内容
8．在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，选定一条纸带如图1所示，选纸带的某一点为0点，然后依次选取1、2、3、4、5为计数点，每个计数点之间的时间间隔为0.1秒．
（1）根据纸带上的测量数据，可计算出打下“1”、“2”两点时，纸带的瞬时速度分别为v1=0.21 m/s，v2=0.26 m/s．（计算结果保留两位有效数字）
（2）根据测量数据计算出纸带在打其他的计数点时的瞬时速度如下表．
| 计数点序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 计数点对应的时刻（s） | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 |
| 通过计数点时的速度（m/s） | 0.31 | 0.35 | 0.40 |
（3）根据（2）中的作图，可以算出纸带的加速度a=0.50 m/s2，在打“0”点和“6”点时纸带的瞬时速度分别为v0=0.16 m/s，v6=0.46 m/s．（结果均保留两位有效数字）
分析 （1）由平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得打点计时器打计数点1、2时，物体的速度大小；
（2）根据各点的瞬时速度，作出v-t图线；
（3）依据图象的斜率，求解纸带加速度，图线与纵轴的交点表示0点的速度，再结合图象，还可求出6点的瞬时速度．
解答 解：（1）第1个点的瞬时速度等于0、2两点间的平均速度，则有：v1=$\frac{{x}_{02}}{2T}$=$\frac{1.90+2.38}{0.2}×1{0}^{-2}$≈0.21m/s；
第2个点的瞬时速度等于1、3两点间的平均速度，则有：v2=$\frac{{x}_{13}}{2T}$=$\frac{2.38+2.88}{0.2}$×10-2≈0.26m/s；
（2）依据各点的瞬时速度，进行一一描点，作图即可，如下图所示：
（3）根据（2）中的作图，可以算出纸带的加速度为：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.46-0.16}{0.60}$ m/s2=0.50m/s2，
在打“0”点和“6”点时纸带的瞬时速度分别为：v0=0.16 m/s，v6=0.46 m/s．
故答案为：（1）0.21，0.26；（2）如上图所示；（3）0.50，0.16，0.46．
点评 考查通过平均速度求瞬时速度的方法，掌握通过图象的斜率求加速度的应用，并能通过图象知道任一时刻的瞬时速度大小与方向．
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