题目内容
如图所示,两个质量相同、大小可不计的小木块A、B分别放在倾角为37o的斜面的顶端和中点。斜面中点以上的部分是光滑的,以下部分是粗糙的,其与两个木块A、B的摩擦系数均为μ。开始时用手扶着A,而B由于摩擦静止在斜面的中点上。现放手使A由静止自然下滑,并与B发生完全非弹性碰撞(即碰撞后两个木块以相同的速度一起运动)。求μ为何值时,木块恰好在斜面底端停止运动。
解:根据题意,设斜面长为2L,A与B碰撞前后的速度分别是v0和vt。根据动能定理、动量守恒定律,有:mgLsin37o =
mv02 (1) mv0 =2mvt (2) (3分)联立(1)(2)可得:vt2 =
gLsin37o (3) (2分) 碰撞后,根据动能定理有:2mgLin37o - 2mgLμcos37o = 0 -
(2m)vt2 (4) (3分)联立(3)(4)可得: μ =
(2分)
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