地球半径R=6 400 km.地面的重力加速度g=9.8 m/s2.地核的体积约为整个地球体积的16%.地核的质量约为地球质量的34%.试估算地核的平均密度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

地球半径R=6 400 km，地面的重力加速度g=9.8 m/s²，地核的体积约为整个地球体积的16％，地核的质量约为地球质量的34％.试估算地核的平均密度．

解析：不计地球自转的影响，地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即

mg=，所以，地球的质量为M=

则地球的平均密度为ρ= kg/m³=5.5×10³ kg/m³

设地核的质量为M′，体积为V′，平均密度为ρ′，则有

所以地核的平均密度为ρ′=×5.5×10³ kg/m³=1.2×10⁴ kg/m³.

答案：1.2×10⁴ kg/m³

练习册系列答案

2003年10月16日，《中国青年报》“神舟”特刊第二版以《24小时，分秒见证历史辉煌》为标题，详细报道了“神舟”五号载人飞船成功发射和绕地球运转的情况.其中有以下信息：……9时10分，火箭把飞船送入预定轨道.……11时00分，“神舟”五号开始绕地球第二圈飞行，航天员由卧姿改为坐姿.……11时50分，“神舟”五号已进入绕地球的第三圈飞行.……15时54分，飞船变轨程序启动.15时57分，飞船变轨成功.……18时24分，“神舟”五号进入第七圈飞行.……18时40分，杨利伟在太空展示中国国旗和联合国国旗.19时55分，飞船进入绕地球飞行第八圈.……

请从物理学的角度分析，在报道飞船飞行的时间时，哪一圈的运行时间明显有误？为什么？（地球半径R=6.37×10⁶ m，g=9.8 m/s²）

人造卫星是由运载火箭点火发射后送入其运行轨道的，其发射后的飞行过程大致可分为：垂直加速阶段、惯性飞行阶段和进入轨道阶段，如图所示。设地球表面g="10" m/s2，地球的半径R="6.4×103" km

（1）设某次发射过程中，有一在地球表面重为 40 N的物体，放置在该卫星中。在卫星垂直加速上升的过程中，且a="5" m/s2时物体与卫星中的支持面的相互作用30 N，则卫星此时距地面的高度为 km。
（2）当卫星进入离地高为地球半径3倍的圆形轨道运动时，它运行的速度为 km/s

2003年10月15日上午9时，我国在酒泉卫星发射中心成功发射“神舟五号”载人航天飞船．“神舟五号”飞船长8.86m，质量为7990kg．飞船达到预定的椭圆轨道后，运行的轨道倾角为200km，远地点高度350km．施行变轨后，进入离地约350km的圆轨道上运行，飞船运行14圈后，于16日凌晨在内蒙古成功着陆．
求：飞船在圆轨道上运行的速度和周期．（地球半径R=6.40×10⁶m，地球表面重力加速度g=l0m/s²，计算结果保留两位小数）

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