Question

在一个半径为R₀的星球表面上，宇航员做了一个平抛实验：将一个小球以初速度v₀水平抛出，经过时间t₀，小球恰好垂直打在一个倾角为θ的斜坡上.已知万有引力常量为G，请用以上物理量表示出该星球的平均密度.（星球可看作球体）

Answer 1

解析：（1）垂直打在斜坡上的速度v，是由水平分速度v₀和竖直分速度v_y合成的，速度合成的四边形如图所示.设星球表面的重力加速度为g₀，则：v_y=g₀t₀,

tanθ=.

（2）设该星球的质量为M，根据星球表面的物体所受的重力近似等于万有引力有：mg₀=G

故：M=

星球的体积：V=πR₀³

星球的密度：ρ=.