题目内容
【题目】如图甲所示，轻杆长为3R，已知
，两端分别固定着质量相等的两个小球A和B，杆上O点装有光滑的水平转轴，给小球B一个合适的速度能够让小球A和小球B绕着O在竖直面内做圆周运动，忽略空气阻力。设小球B在最高点的速度为v，小球B受到的弹力大小为F，其
图象如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A.当地的重力加速度为
B.小球B的质量为
C.由图乙分析可得到小球A转到最高点时的最小速度为
D.若
，当小球A转到最高点时受到的弹力有可能为零
【答案】AD
【解析】
AB．由题图乙可知，Ob段小球B受到的弹力随着速度的增大而减小，所以弹力方向向上，当
时弹力：
即
当
时
，此时：
所以
则：
所以
，故A正确，B错误；
C．当小球B在最高点速度为零时，小球A转到最高点时速度最小，设最小速度为v，根据机械能守恒定律，减少的重力势能等于增加的动能：
所以最小的速度
，故C错误；
D．若小球A到达最高点时不受杆给的弹力，则有
，根据系统机械能守恒，小球B转到最高点后速度设为
，以圆心所在的平面为重力势能的参考平面有：
解得
，在题图乙中有效范围之内，该假设成立，故D正确。
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