Question

13．如图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，AC=20cm，把一个正电荷从A移到B，电场力做功为零，BC两点间的电势差U_BC=10V，则该匀强电场的场强大小和方向是（　　）

• A． 65 V/m，垂直AC向左
• B． 65 V/m，垂直AC向右
• C． 100V/m，垂直AB斜向上
• D． 50V/m，垂直AB斜向下

Answer 1

分析 正电荷从A移到B，静电力做功为零，可知A、B两点的电势差为0．电场强度的方向与等势面的方向垂直，且从高等势面指向低等势面．根据E=$\frac{U}{d}$求出匀强电场的场强大小．

解答 解：把一个正电荷从A移到B，电场力做功为零则说明AB电势相等，AB连线为等势线；U_BC=10V，则说明B点电势高于C点，则可得出电场线如图所示；由几何关系可知，$\frac{BC}{AC}=tan30°$，则BC长度为BC=ACtan30°=0.2×$\frac{\sqrt{3}}{3}$m=$\frac{\sqrt{3}}{15}$m；
根据U=Ed可得：E=$\frac{U}{d}$=$\frac{U}{BCcos30°}$=$\frac{10}{\frac{\sqrt{3}}{15}×\frac{\sqrt{3}}{2}}$=100V/m
故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道电场力做功与电势差的关系，以及知道匀强电场的场强公式，在计算要注意d是沿电场线方向上的距离，同时注意单位的换算关系．