题目内容
【题目】如图所示，离子发生器发射出一束质量为 m，电量为 q 的正离子（初速不 计），经加速电压 u1 加速后，以垂直于电场方向射入两平行板中央，受偏转电压 u2 作用后，离 开电场。已知平行板的长度为 L，两板间距离为d.
⑴求通过偏转电场时的速度 v 的大小
⑵若以进入偏转电场时位置为坐标原点，以平行极板方向为 x 轴正方向，偏转电场方向为y 轴正方向，建立坐标系，试推导离子在偏转电场中的轨迹方程
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）离子在加速电场中运动的过程中，只有电场力做功，根据动能定理得：
解得：
离子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向匀速直线运动，所以：
L=v0t
根据牛顿第二定律：
离子在偏转电场中做类平抛运动，竖直方向初速度为零的匀加速直线运动：
所以：
则出离偏转电场时的速度：
（2）水平方向
x=v0t
竖直方向：
联立解得：
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