题目内容
【题目】如图所示，从带有小孔的放射源A中均匀地向外辐射出平行于y轴的、速度一定的α粒子（质量为m，电荷量为+q）。为测定其飞出的速度v0的大小，现让其先经过一个磁感应强度为B，区域为半圆形的匀强磁场，经该磁场偏转后，α粒子恰好能够沿x轴进入右侧的平行板电容器M板上的狭缝，并打到置于N板上的荧光屏上，此时通过显微镜Q可以观察到屏上出现了一个亮点，闭合电键S后，调节滑动变阻器的滑动触头P，当触头位于滑动变阻器的中央位置时，通过显微镜Q看到屏上的亮点恰好消失，已知电源电动势为E，内阻为r0，滑动变阻器的总阻值R0=2r0，求：
（1）α粒子的速度v0的大小；
（2）满足题意的α粒子，在磁场中运动的总时间t；
（3）该半圆形磁场区域的半径R。
【答案】(1)
；(2)
；(3)
【解析】
(1)两极板间的电压
在电场中，对某一粒子有
，
可得
(2)在磁场中运动的时间
，又
，
可得
(3)在磁场运动时，有
，
又
可得
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