题目内容

目前我国正在研制一种新型发电机，叫做磁流体发电机。如图所示是它的原理图。将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，但从总体来说呈中性）以水平速度v通过两水平放置的平行金属板的空间，空间存在磁感应强度为B的匀强磁场，这时金属板就会聚集电荷，形成电压。设金属板长度为a,宽度为b,两板间距为d,并且有电阻R接在两板间。该等离子体充满板间的空间，其电阻率为ρ，求S闭合后。

（1）通过R的电流；
（2）两板间的电场强度的大小；
（3）为使等离子体以恒定速度v通过磁场，必须使通道两端保持一定的压强差，压强差Δp为多大？
(1)I= (2)E=
(3)Δp=
(1)将导电流体等效成长为d的导体,以速度v切割磁感线,故发电机的电动势
E1="Bdv                                  " ①
内阻r=ρ                           ②
通过R的电流I=                  ③
由①②③联立解得I=          ④
(2)两板间的场强E=                  ⑤
S闭合后两板间的电压U="IR              " ⑥
联立④⑤⑥解得E=            ⑦
(3)导电流体受的安培力与它受的压力差相等,即ΔP·bd="Bid " ⑧
联立⑥⑧解得Δp=             ⑨
练习册系列答案
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所示，“目”字形轨道的每一短边的长度都等于，只有四根平行的短边有电阻，阻值都是r，不计其它各边电阻。使导轨平面与水平面成夹角固定放置，如图乙所示。一根质量为m的条形磁铁，其横截面是边长为的正方形，磁铁与导轨间的动摩擦因数为，磁铁与导轨间绝缘。假定导轨区域内的磁场全部集中在磁铁的端面，并可视为匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直导轨平面。开始时磁铁端面恰好与正方形3重合，现使其以某一初速度下滑，磁铁恰能匀速滑过正方形2，直至磁铁端面恰好与正方形l重合。已知重力加速度为g。求：
（1）上述过程中磁铁运动经历的时间；
（2）上述过程中所有电阻消耗的电能。
如图10所示,一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动,沿着OO′观察,线圈沿逆时针方向转动.已知匀强磁场的磁感应强度为B,线圈匝数为n,边长为l,电阻为R,转动的角速度为ω.则当线圈转至图示位置时(　　)

图10
A．线圈中感应电流的方向为abcda
B．线圈中的感应电流为nBl2ωR?
C．穿过线圈的磁通量为0?
D．穿过线圈磁通量的变化率为0?
水平放置足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ相距L＝0.3 m，接在MP之间的定值电阻R0＝0.9 Ω；质量M＝80 g、电阻R＝0.3 Ω的金属棒ab静止在金属导轨上，ac、cd和ab三段的长度相同、电阻值相等，金属棒与导轨接触良好；导轨和连线的电阻不计，整个装置处在垂直于轨道平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝1 T，俯视如图。现有一质量为m＝20 g的黏性橡皮泥，以向右的水平速度v0＝10 m/s击中cd段的中央，并在极短时间内粘在棒上一起运动。

(1)橡皮泥刚好与金属棒具有共同速度时，求金属棒两端的电势差Uab；
(2)金属棒在向右滑动的过程中，当加速度大于等于最大值的1/2时，求电阻R0的电功率P。
如图12-72所示，两根很长的光滑的平行导轨相距L，放在水平面内，其左端接有电容器、阻值为R1和R2的电阻，整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中，现用大小为F的恒力水平拉棒ab，使它沿垂直棒的方向向右运动，棒ab与导轨的电阻不计.试求：

图12-72
（1）棒ab运动的最大速度；
（2）若棒达到最大速度以后突然停止，则停止瞬间棒所受安培力的大小和方向.
如图9-3-25所示，在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，金属框架ABC固定在水平面内，AB与BC间夹角为θ，光滑导体棒DE在框架上从B点开始在外力作用下以速度v向右匀速运动，导体棒与框架足够长且构成等腰三角形电路.若框架与导体棒单位长度的电阻均为r，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触.下列关于电路中电流大小I与时间t、消耗的电功率P与水平移动的距离x变化规律的图象中正确的是（　　）

图9-3-25

图9-3-26           


如图所示，MN、PQ是两根足够长的固定的平行金属杆，导轨间距L，导轨平面与水平夹角θ，整个导轨平面处于一个垂直平面向上的匀强磁场B，PM间有一电阻R，一金属杆ab质量m，从静止沿光滑导轨下滑，导轨与金属杆电阻不计。
（1）    ab杆下滑瞬间的加速度是多大。
（2）    ab哪端电势高。
（3）    杆的最大速度是多大。
如图所示，两根平行的导轨水平放置，左端与一个电容器C相连接，导轨的电阻不计．细金属棒ab架在导轨上并与导轨接触良好，空间存在着方向竖直向下的匀强磁场，金属棒与导轨间的摩擦可以忽略．现给金属棒ab一个瞬时冲量，使它获得初速度v0，开始沿导轨向右运动．下面的四个图象中哪个能定性地表示通过ab棒的电流随时间变化的规律？

[
A．
B．
C．
D．
 
如图所示，固定在水平面上的两平行金属导轨MN与PQ相距L=20cm，接在轨道一端的电阻R=0.8Ω，垂直两轨道放置的金属棒ab电阻为r=0.4Ω，金属棒在两轨道上滑行时所受摩擦力为0.2N，轨道所在处有竖直向下的方向的匀强磁场，磁感强度B=1.2T，当金属棒ab在平行导轨的恒力F作用下恰好以10m/s速度沿轨道匀速滑行时，求：（不计导轨电阻）

(1)ab棒中产生感应电动势大小
(2)ab棒所受安培力大小
(3)0.2s内拉力F所做的功

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