题目内容

14．在电学实验中，常常用下列甲图和乙图两种连接方式，根据电压表和电流表所测的示数直接计算待测电阻的阻值．其中为电压表，内阻为RV；为电流表，内阻为RA；R为待测电阻．
①若用以上两种连接方式，根据电压表和电流表所测的示数直接计算待测电阻的阻值均存在实验误差，甲图中产生实验误差的原因是由于电压表有分流作用（选填“分压”或“分流”）．
②若甲图中电压表的示数为U1，电流表的示数为I1，则待测电阻R的真实阻值R1=$\frac{{U}_{1}{R}_{V}}{{U}_{1}-{I}_{1}{R}_{V}}$；若乙图中电压表的示数为U2，电流表的示数为I2，则待测电阻R的真实阻值R2=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$-RA．

分析 图甲为电流表外接，电压测量为真实值，由于电压表分流作用电流测量值偏大；根据欧姆定律计算出的电阻值为电压表内阻与R并联后的阻值；
图乙为电流表内接，由于电流表分压作用，电压表测量值偏大，根据欧姆定律计算出的电阻为R与电流表内阻之和．

解答 解：①甲图中产生实验误差的原因是由于电压表有分流作用；
②若甲图中电压表的示数为U1，电流表的示数为I1，根据欧姆定律：R并=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$
又R并=$\frac{{R}_{V}R}{{R}_{V}+R}$
得：U1（RV+R）=RVI1
R=$\frac{{U}_{1}{R}_{V}}{{U}_{1}-{I}_{1}{R}_{V}}$
若乙图中电压表的示数为U2，电流表的示数为I2，则RA+R2=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$
得：R2=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$-RA
故答案为：①电压；分流；②$\frac{{U}_{1}{R}_{V}}{{U}_{1}-{I}_{1}{R}_{V}}$；$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$-RA．

点评 电压表实质为能显示自身电压的大电阻，所以分析误差时遵循串并联电路的电压、电流规律．

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