Question

如图所示，左端封闭的U形管中，空气柱将水银分为A、B两部分，空气柱的温度t=87°C，长度L=12.5cm，水银柱A的长度h₁=25cm，水银柱B两边液面的高度差h₂=45cm，大气压强p=75cmHg，
（1）当空气柱的温度为多少时，水银柱A对U形管的顶部没有压力；
（2）空气柱保持（1）中温度不变，在右管中注入多长的水银柱，可以使形管内水银柱B两边液面相平．

Answer 1

【答案】分析：（1）以封闭气体研究对象，找出初末状态的P、V、T，利用理想气体状态方程可求解．
（2）保持温度不变，等温变化，利用玻意耳定律可求出末态体积，然后利用几何关系可求解．
解答：解：（1）封闭气体初态：p₁=（75-45）cmHg=30cmHg  V₁=12.5sT₁=273+87K=360K
A对顶部无压力时p₂=25cmHg   h₂′=（75-25）cm=50cm
由理想气体状态方程得：即
解：
（2）封闭气体等温变化，有玻意耳定律得：P₂L₂=PL₃
解得：
注入的水银柱长度为
答：（1）当空气柱的温度为240K时，水银柱A对U形管的顶部没有压力；
（2）空气柱保持（1）中温度不变，在右管中注入63.3cm的水银柱，可以使形管内水银柱B两边液面相平
点评：本题首先要明确气体发生了等温变化，根据玻意耳定律和几何关系求解加入水银的长度是关键．