题目内容

7．为测量木块与木板间的动摩擦因数，将木板倾斜，木块以不同的初速度沿木板向上滑到最高点后再返回，用光电门测量木块来回的速度，用刻度尺测量向上运动的最大距离，为确定木块向上运动的最大高度，让木块推动轻质卡到最高点，记录这个位置，实验装置如图甲所示．

（1）本实验中，下列操作合理的是AC．
A．遮光条的宽度应尽量小些
B．实验前将轻质卡置于光电门附近
C．为了实验成功，木块的倾角必须大于某一值
（2）用螺旋测微器测量遮光条的宽度，如图乙所示读数为3.700 mm．
（3）改变木块的初速度，测量出它向上运动的最大距离与木块来回经过光电门时速度的平方差，结果如表所示，试在丙图坐标纸上作出△v2-x的图象，经测量木板倾角的余弦值为0.6，重力加速度取g=9.80m/s2，则木块与木板间的动摩擦因数为0.010（结果保留两位有效数字）．
序号12345
X/cm16.036.060.070.088.0
△v2/m2s-20.040.090.150.190.22
（4）由于轻质卡的影响，使得测量的结果偏大（选填“偏大”或“偏小”）．

分析 （1）根据实验步骤与实验原理分析答题；
（2）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数；
（3）应用描点法作出图象；由牛顿第二定律与运动学公式求出图象函数表达式，然后根据图象与函数表达式求出动摩擦因数；
（4）根据图示实验装置与实验步骤分析实验误差

解答 解：（1）A、遮光条宽度与时间的比值是木块的平均速度，可以认为是木块通过光电门时的瞬时速度，遮光条宽度越小，平均速度越接近瞬时速度，实验误差越小，因此遮光条的宽度应尽量小些，故A正确；
B、实验时轻质卡应与木块一起向上运动，实验前将轻质卡与木块靠在一起，故B错误；
C、当木板倾角大于某一值时，木块重力沿斜面向下的分力大于最大静摩擦力，木块到达最高点后可以反向下滑，否则木块到达最高点后将静止，实验不能成功，为了实验成功，木块的倾角必须大于某一值，故C正确；
D、木块出发点与轻质卡最终位置间的距离即为木块向上运动的最大距离，故D错误；故选AC．
（2）由图乙所示螺旋测微器可知，螺旋测微器示数为：3.5mm+20.0×0.01mm=3.700mm．
（3）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后根据描出的点作出图象如图所示：
由牛顿第二定律得：
木块上滑时：mgsinθ+μmgcosθ=ma1，
木块下滑时：mgsinθ-μmgcosθ=ma2，
由匀变速直线运动的速度位移公式得：
0-v02=-2a1x，v2=2a2x，
△v2=v02-v2=4μgxcosθ，
由图示图象可知，动摩擦因数：
斜率：k=4μgcosθ=$\frac{△{v}^{2}}{x}$=$\frac{0.20}{0.80}$=0.25，
动摩擦因数：μ=$\frac{k}{4gcosθ}$=$\frac{0.25}{4×9.8×0.6}$=0.010；
（4）由于轻质卡与木板间存在摩擦力，所测摩擦力实际是木块与轻质卡受到的摩擦力的合力，由于轻质卡所受摩擦力影响，所测动摩擦因数偏大．
故答案为：（1）AC；（2）3.700；（3）图象如图所示，0.010；（4）偏大

点评 本题考查了测动摩擦因数实验，知道实验原理与实验步骤是正确解题的关键；应用牛顿第二定律与匀变速运动的速度位移公式求出图象的函数表达式是正确求出动摩擦因数的前提与关键

练习册系列答案
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