题目内容

一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合,如图所示.已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1,盘与桌面间的动摩擦因数为μ2.现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面,加速度的方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从桌面掉下,则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)

答案:
解析:

解:设圆盘的质量为m,桌长为l,在桌布从圆盘下抽出的过程中,盘的加速度为a1,有μ1mg=ma1,桌布抽出(后,盘在桌面上做匀减速运动,以a2表示加速度的大小,有μ2mg=ma2,设盘刚离开桌布时的速度为v1,移动的距离为x1,离开桌布后在桌面上在运动距离x2后便停下,有v12=2a1x1,v12=2a2x2,盘没有从桌面上掉下的条件是x2l-x1,设桌布从盘下抽出的时间为t,在这段时间内桌布移动的距离为x,有x=at2,x1a1t2而x=l+x1,由以上各式解得


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