Question

(16分)如图所示，在空间存在着水平向右、场强为E的匀强电场，同时存在着竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场．在这个电、磁场共存的区域内有一足够长的绝缘杆沿水平方向放置，杆上套有一个质量为m、带电荷量为＋q的金属环．已知金属环与绝缘杆间的动摩擦因数为，且mg<gE．现将金属环由静止释放，设在运动过程中金属环所带电荷量不变．

（1）试定性说明金属环沿杆的运动情况；

（2）求金属环运动的最大加速度的大小；

（3）求金属环运动的最大速度的大小．

Answer 1

（16分）

(1)金属环做一个加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度后做匀速运动．（4分）

(2)开始时金属环速度为零，所受的摩擦力为最小，此时

金属环所受的合外力最大，根据牛顿第二定律，  （3分）

得金属环的最大加速度.  （1分）

 (3）当摩擦力时，金属环所受的合外力为零，金属环达到最大速度，

则此时所受的洛伦兹力为,方向垂直纸面向外．

因此，杆对金属环的弹力为，  （4分）

当金属环达到最大速度时有， （3分）

解得。   （1分）