Question

20．一个质量为m=1kg的物体以一定的初速度沿与水平面成37°角的斜面上滑（如图1），v-t图象如图2所示，则下列说法中错误的是（　　）

• A． 物体在斜面上的动摩擦因数为0.5
• B． 物体从开始出发到回到出发点经历的时间为（1+$\sqrt{5}$）s
• C． 物体上升到最高点时距地面的高度为5m
• D． 物体从开始到回到出发点整个过程中摩擦力做功大小为40J

Answer 1

分析 由图象可明确物体的加速度，由牛顿第二定律即可求得动摩擦因数；再由运动学公式可求得回到起点的时间；由功的公式确定摩擦力做功．

解答 解：A、由图象可知，物体向上运动的加速度为a₁=$\frac{-10}{1}$=-10m/s²；由牛顿第二定律可得：mgsinθ+μmgcosθ=ma₁；解得：μ=0.5；故A正确；
B、物体下滑的加速度a₂=gsinθ-μgcosθ=6-4=2m/s²；上滑过程时间为1s，位移x=$\frac{10×1}{2}$=5m；则根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可得；下滑到达底部的时间t₂=$\sqrt{5}$s；故总时间为（1+$\sqrt{5}$）s；故B正确；
C、由B的分析可知，上滑的位移为5m；故高度为5sin37°=3m；故C错误；
D、摩擦力做功为：W_f=-μmgcosθs=-0.5×10×0.8×（2×5）=-40J；故D正确；
本题选错误的；故选：C．

点评 本题综合考查了牛顿第二定律、功的计算以及摩擦力和图象等内容，要求能正确分析物理过程，明确整个过程中摩擦力一直做负功．