Question

小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，当地重力加速度的大小为g，根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度应为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：物体做平抛运动，我们可以把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．
解答：解：雨点甩出后做平抛运动，
竖直方向有：h=，t=
水平方向初速度为雨伞边缘的线速度，所以v=ωR
雨点甩出后水平方向做匀速直线运动，x=
伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，根据几何关系可知水平距离为：
x=
所以=
解得：h=
故选A
点评：本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．