Question

如图所示，质量为M=20kg的木板静止在光滑水平面上．一质量为m=10kg的小滑块（可视为质点）以初速度v₀=6m/s从木板的左端沿水平向右方向滑上木板．滑块和木板间的动摩擦因素μ=0.2，滑块最终不会从木板上掉下，则木块的长度至少多长？（g=10m/s² ）

B

A.4m     B.6m    C.8m     D.10m．

Answer 1

分析：滑块最终不会从木板上掉下的临界情况是滑块滑到最右端时，滑块与木板具有相同速度，根据动量守恒定律求出共同速度，再根据能量守恒定律求出木板的最小长度．

解答：解：根据动量守恒定律得，mv₀=（M+m）v
解得：v=

mv0

M+m

=

10×6

30

m/s=2m/s．
根据能量守恒定律得，fL=

1

2

mv02-

1

2

(M+m)v2
f=μmg
代入数据，解得L=6m．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：本题综合运用了动量守恒定律和能量守恒定律，知道该问题的临界情况，以及知道摩擦产生的热量Q=f△s=fL．