题目内容

在“用单摆测重力加速度”的实验中，小明同学的操作步骤为：
A．取一根细线，下端系着直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上；
B．用刻度尺量得细线长度l；
C．在细线偏离竖直方向角度很小时释放小球；
D．用秒表记录小球完成n次全振动所用的总时间t，得到周期；
E．用公式计算重力加速度
①为减小实验误差，小明同学应在小球经过　　　　　　（选填“释放位置”或“平衡位置”）时开始计时。
②按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比_________（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）。
平衡位置；偏小

试题分析：①由于摆球经过平衡位置时，速度最大，在相同视觉距离误差上，引起的时间误差最小，测量周期比较准确．所以为了减小测量周期的误差，应在平衡位置开始计时
②根据：来求解加速度，l为摆长，T为周期；摆长实际值为：线长加小球的半径．而在计算时我们把线的长度当做摆长进行计算，所以l值小了，故计算出的重力加速度偏小．
点评：单摆周期采用累积法测量．单摆的摆长等于悬点到球心的距离，不等于摆线长．基本题．
练习册系列答案
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（共4分）某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率k。则重力加速度g=       。（用k表示）
如图所示为同一实验室中两个单摆的振动图像。从图象可以知道它们的 （     ）
A．摆长相等
B．振幅相等
C．摆球同时改变速度方向
D．摆球质量差1 倍
如图所示，两个大小可忽略的质量相等的弹性小球A和B分别挂在L1=1m，L2=0.25m的细线上，两球重心等高且互相接触．现将A球向左拉离平衡位置很小的角度后由静止开始释放，已知当A与B相碰时发生速度交换，即碰后A球速度为零，B球速度等于A球碰前的速度，当B与A相碰时遵循相同的规律，且碰撞时间极短忽略不计．A、B两球的运动可视为简谐运动．求从释放小球A开始到两球发生第3次碰撞的时间t．（取π2≈g）
 
对单摆的振动，以下说法中正确的是   （       ）
A．单摆摆动时，摆球受到的向心力大小处处相等
B．摆球经过平衡位置时所受合外力为零
C．摆球经过平衡位置时所受回复力为零
D．单摆运动的回复力是摆球所受合力
图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右方向运动为正方向．图乙是这个单摆的振动图象．根据图象回答：

(1)单摆振动的频率是多大？（2分）
(2)开始时刻摆球在何位置？（2分）
(3)若当地的重力加速度为10 m/s2，试求这个摆的摆长是多少？（取π2=10）（2分）
一绳长为L的单摆，在平衡位置正上方（L—L′）的P处有一个钉子，如图所示，这个摆的周期是
有人利用安女装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T0，当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为了，求该气球此时离海平面的高度h．把地球看作质量均匀分布的半径为只的球体．
某人利用单摆来确定某高山的高度。已知单摆在海面处的周期是T0。而在该高山上，测得该单摆周期为T。则此高山离海平面高度h为             。（把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体）

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