如图所示.一对平行光滑轨道放置在水平面上.两轨道间距.电阻R＝1Ω,有一导体杆静止地放在轨道上.与两轨道垂直.杆及轨道的电阻均忽略不计.整个装置处于磁感应强度B＝0.50T的匀强磁场中.磁场方向垂直轨道面向下.现用一外力F沿轨道方向拉杆.使之做匀加速运动.测得外力F与时间t的关系如图所示.求 ⑴杆的质量m和加速度a的大小 ⑵杆开始运动后的时题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距，电阻R＝1Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻均忽略不计，整个装置处于磁感应强度B＝0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下，现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得外力F与时间t的关系如图所示。求

⑴杆的质量m和加速度a的大小

⑵杆开始运动后的时间t内，通过电阻R电量的表达式）用B、、R、a、t表示）。

（1）以金属杆为研究对象，由 4分

解得 1分

由图线上取两点坐标（0，0.1N）和（10s，0.2N）代入方程

解得 1分

（2）从静止开始运动的t时间内杆的位移 1分

穿过回路的磁通量的变化： 1分

所以通过电阻R的电量为 1分

或：得

练习册系列答案

相关题目

如图1所示．一对平行光距l＝0.20m，电阻R＝1.0Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B＝0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道向下．现在一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图2所示．求杆的质量m和加速度α．

（25分）图1所示为杨氏双缝干涉实验的示意图，取纸面为yz平面。y、z轴的方向如图所示。线光源S通过z轴，双缝S₁、S₂对称分布在z轴两侧，它们以及屏P都垂直于纸面。双缝间的距离为d，光源S到双缝的距离为l，双缝到屏的距离为D，，。

　　1.从z轴上的线光源S出发经S₁、S₂不同路径到P0点的光程差为零，相干的结果产生一亮纹，称为零级亮纹。为了研究有一定宽度的扩展光源对于干涉条纹清晰度的影响，我们先研究位于轴外的线光源S′形成的另一套干涉条纹，S′位于垂直于z轴的方向上且与S平行，两者相距，则由线光源S′出发分别经S₁、S₂产生的零级亮纹，与P₀的距离

　　2.当光源宽度为的扩展光源时，可将扩展光源看作由一系列连续的、彼此独立的、非相干的线光源组成。这样，各线光源对应的干涉条纹将彼此错开，在屏上看到的将是这些干涉条纹的光强相加的结果，干涉条纹图像将趋于模糊，条纹的清晰度下降。假设扩展光源各处发出的光强相同、波长皆为。当增大导致零级亮纹的亮暗将完全不可分辨，则此时光源的宽度

　　3.在天文观测中，可用上述干涉原理来测量星体的微小角直径。遥远星体上每一点发出的光到达地球处都可视为平行光，从星体相对的两边缘点发来的两组平行光之间的夹角就是星体的角直径。遥远星体的角直径很小，为测量如些微小的角直径，迈克尔逊设计了测量干涉仪，其装置简化为图2所示。M1、M2、M3、M4是四个平面反射镜，它们两两平行，对称放置，与入射光（a、 a′）方向成45°角。S1和S2是一对小孔，它们之间的距离是d。M1和M2可以同步对称调节来改变其中心间的距离h。双孔屏到观察屏之间的距离是D。a、 a′和b、 b′分别是从星体上相对着的两边缘点发来的平行光束。设光线a、 a′垂直双孔屏和像屏，星光的波长是，试导出星体上角直径的计算式。

注：将星体作圆形扩展光源处理时，研究扩展光源的线度对于干涉条纹图像清晰度的影响会遇到数学困难，为简化讨论，本题拟将扩展光源作宽度为的矩形光源处理。

选做题(请从A、B和C三小题中选定两小题作答，如都作答，则按A、B两小题评分．)

A．(选修模块3-3)

（1）下列说法正确的是（）

A．熵是物体内分子运动无序程度的量度

B．由氢气的摩尔体积和每个氢分子的体积可估算出阿伏加德罗常数

C．满足能量守恒定律的客观过程都不是可以自发进行的

D．液体表面层的分子比液体内部的分子有更大的分子势能

（2）一定质量的理想气体由状态A经状态B变化到状态C的p-V图象如图所示．在由状态A变化到状态B的过程中，理想气体的温度（填“升高”、“降低”或“不变”）．在由状态A变化到状态C的过程中，理想气体吸收的热量它对外界做的功（填“大于”、“小于”或“等于”）．

（3）已知阿伏加德罗常数为6.0×10²³mol^-1，在标准状态（压强p₀=1atm、温度t₀=0℃）下任何气体的摩尔体积都为22.4l，设第（2）问中理想气体在状态A下的温度为0℃，求该气体的分子数．（计算结果取两位有效数字）

B．(选修模块3-4)

（1）以下说法中正确的是 ( )

A．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度

B．全息照片往往用激光来拍摄，主要是利用了激光的相干性

C．根据宇宙大爆炸学说，遥远星球发出的红光被地球接收到时可能是红外线

D．超声波可以在真空中传播

（2）平行光a垂直射向一半径为R的玻璃半球的平面，其截面如图所示，发现只有P、Q之间所对圆心角为60°的球面上有光射出，则玻璃球对a光的折射率为，若仅将a平行光换成b平行光，测得有光射出的范围增大，设a、b两种色光在玻璃球中的速度分别为v_a和v_b，则v_a v_b（选填“>”、“<”或“=”）．

（3）在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为0.1m，如图(a)所示．一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，振幅为0.2m，经过时间0.3s第一次出现如图（b）所示的波形．试写出质点1的振动方程．

C．(选修模块3-5)

（1）下列说法正确的有（）

A．卢瑟福的α粒子散射实验可以估测原子核的大小

B．氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能增大，核外电子的运动加速度增大

C．物质波是一种概率波，在微观物理学中不可以用“轨迹”来描述粒子的运动

D．若氢原子从 n = 6 能级向 n = 1 能级跃迁时辐射出的光不能使某金属发生光电效应，则氢原子从 n = 6 能级向 n = 2 能级跃迁时辐射出的光能使该金属发生光电效应

（2）正电子发射计算机断层显象(PET)的基本原理是：将放射性同位素注入人体，在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭，转化为一对γ光子，被探测器探测到，并经计算机处理后产生清晰的图象．根据PET的原理，在人体内衰变的方程式是；在PET中，的主要用途是作为．

（3）如图所示，质量分别为m₁和m₂的两个小球在光滑水平面上分别以速度v₁、v₂同向运动，并发生对心碰撞，碰后m₂被右侧墙壁原速弹回，又与m₁碰撞，再一次碰撞后两球都静止．求第一次碰后m₁球速度的大小.

选做题(请从A、B和C三小题中选定两小题作答，如都作答，则按A、B两小题评分．)
A．(选修模块3-3)
（1）下列说法正确的是                                           （      ）
A．熵是物体内分子运动无序程度的量度
B．由氢气的摩尔体积和每个氢分子的体积可估算出阿伏加德罗常数
C．满足能量守恒定律的客观过程都不是可以自发进行的
D．液体表面层的分子比液体内部的分子有更大的分子势能
（2）一定质量的理想气体由状态A经状态B变化到状态C的p-V图象如图所示．在由状态A变化到状态B的过程中，理想气体的温度         （填“升高”、“降低”或“不变”）．在由状态A变化到状态C的过程中，理想气体吸收的热量      它对外界做的功（填“大于”、“小于”或“等于”）．

（3）已知阿伏加德罗常数为6.0×10²³mol^-1，在标准状态（压强p₀=1atm、温度t₀=0℃）下任何气体的摩尔体积都为22.4l，设第（2）问中理想气体在状态A下的温度为0℃，求该气体的分子数．（计算结果取两位有效数字）
B．(选修模块3-4)
（1）以下说法中正确的是                                           (      )
A．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度
B．全息照片往往用激光来拍摄，主要是利用了激光的相干性
C．根据宇宙大爆炸学说，遥远星球发出的红光被地球接收到时可能是红外线
D．超声波可以在真空中传播
（2）平行光a垂直射向一半径为R的玻璃半球的平面，其截面如图所示，发现只有P、Q之间所对圆心角为60°的球面上有光射出，则玻璃球对a光的折射率为        ，若仅将a平行光换成b平行光，测得有光射出的范围增大，设a、b两种色光在玻璃球中的速度分别为v_a和v_b，则v_a       v_b（选填“>”、“<”或“=”）．

（3）在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为0.1m，如图(a)所示．一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，振幅为0.2m，经过时间0.3s第一次出现如图（b）所示的波形．试写出质点1的振动方程．

C．(选修模块3-5)
（1）下列说法正确的有                                              （   ）
A．卢瑟福的α粒子散射实验可以估测原子核的大小
B．氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能增大，核外电子的运动加速度增大
C．物质波是一种概率波，在微观物理学中不可以用“轨迹”来描述粒子的运动
D．若氢原子从 n =" 6" 能级向 n =" 1" 能级跃迁时辐射出的光不能使某金属发生光电效应，则氢原子从 n =" 6" 能级向 n =" 2" 能级跃迁时辐射出的光能使该金属发生光电效应
（2）正电子发射计算机断层显象(PET)的基本原理是：将放射性同位素注入人体，在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭，转化为一对γ光子，被探测器探测到，并经计算机处理后产生清晰的图象．根据PET的原理，在人体内衰变的方程式是               ；在PET中，的主要用途是作为              ．
（3）如图所示，质量分别为m₁和m₂的两个小球在光滑水平面上分别以速度v₁、v₂同向运动，并发生对心碰撞，碰后m₂被右侧墙壁原速弹回，又与m₁碰撞，再一次碰撞后两球都静止．求第一次碰后m₁球速度的大小.

选做题(请从A、B和C三小题中选定两小题作答，如都作答，则按A、B两小题评分．)

A．(选修模块3-3)(12分)

⑴下列说法正确的是（）

A．熵是物体内分子运动无序程度的量度

B．由氢气的摩尔体积和每个氢分子的体积可估算出阿伏加德罗常数

C．满足能量守恒定律的客观过程都不是可以自发进行的

D．液体表面层的分子比液体内部的分子有更大的分子势能

(2) 一定质量的理想气体由状态A经状态B变化到状态C的p-V图象如图所示．在由状态A变化到状态B的过程中，理想气体的温度（填“升高”、“降低”或“不变”）．在由状态A变化到状态C的过程中，理想气体吸收的热量它对外界做的功（填“大于”、“小于”或“等于”）．

(3) 已知阿伏加德罗常数为6.0×10²³mol^-1，在标准状态（压强p₀=1atm、温度t₀=0℃）下任何气体的摩尔体积都为22.4l，设第（2）问中理想气体在状态A下的温度为0℃，求该气体的分子数．（计算结果取两位有效数字）

B．(选修模块3-4)(12分)

⑴以下说法中正确的是 ( )

A．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度

B．全息照片往往用激光来拍摄，主要是利用了激光的相干性

C．根据宇宙大爆炸学说，遥远星球发出的红光被地球接收到时可能是红外线

D．超声波可以在真空中传播

⑵平行光a垂直射向一半径为R的玻璃半球的平面，其截面如图所示，发现只有P、Q之间所对圆心角为60°的球面上有光射出，则玻璃球对a光的折射率为，若仅将a平行光换成b平行光，测得有光射出的范围增大，设a、b两种色光在玻璃球中的速度分别为v_a和v_b，则v_a v_b（选填“>”、“<”或“=”）．

⑶在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为0.1m，如图(a)所示．一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，振幅为0.2m，经过时间0.3s第一次出现如图（b）所示的波形．试写出质点1的振动方程．

C．(选修模块3-5)(12分)

⑴下列说法正确的有（）

A．卢瑟福的α粒子散射实验可以估测原子核的大小

B．氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能增大，核外电子的运动加速度增大

C．物质波是一种概率波，在微观物理学中不可以用“轨迹”来描述粒子的运动

⑵正电子发射计算机断层显象(PET)的基本原理是：将放射性同位素注入人体，在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭，转化为一对γ光子，被探测器探测到，并经计算机处理后产生清晰的图象．根据PET的原理，在人体内衰变的方程式是；在PET中，的主要用途是作为．

⑶如图所示，质量分别为m₁和m₂的两个小球在光滑水平面上分别以速度v₁、v₂同向运动，并发生对心碰撞，碰后m₂被右侧墙壁原速弹回，又与m₁碰撞，再一次碰撞后两球都静止．求第一次碰后m₁球速度的大小.

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