Question

10．如图所示为一物体沿直线运动位移时间图象，根据图象求：

（1）前3s内的位移；
（2）前5s的总路程和位移；
（3）在坐标系上画出与x-t图象对应的速度时间图象．

Answer 1

分析 （1）x-t图象表示某时刻物体的位置，位移等于x的变化量．
（2）路程为运动轨迹的长度，等于各段位移大小之和．
（3）图线斜率表示物体的运动速度，求出各段速度，再画图．

解答 解：（1）由图可知：在前2s内，由x₁=10m运动到x₂=30m，在第3s内，物体静止．
前3s内的位移为：△x₁=x₂-x₁=30m-10m=20（m）  
（2）在前5s内，先由x₁=10m到x₂=30m，再返回到x₃=0，
总路程  l=20+30=50（m）  
前5s内的位移△x₃=x₃-x₁=0-10m=-10m
（3）0-2s内的速度为：v₁=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{30-10}{2}$=10m/s，
2s-3s的速度为0，3s-5s的速度为：v₃=$\frac{0-30}{2}$=-15m/s
v-t图象如图所示．
答：（1）前3s内的位移是20m；
（2）前5s的总路程是50m，位移是-10m；
（3）在坐标系上画出与x-t图象对应的速度时间图象如图．

点评 在位移--时间图象中，水平直线表示物体静止，而倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，关键要抓住斜率等于速度．