Question

“和平号”空间站已于2001年3月23日成功地坠落在南太平洋海域，

坠落过程可简化为从一个近圆轨道(可近似看作圆轨道)开始，经过与大气摩擦，空间站的绝大部分经过升温、熔化，最后汽化而销毁，剩下的残片坠入大海．此过程中，空间站原来的机械能中，除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量通过其他方式散失(不考虑坠落过程中化学反应的能量)．

(1)试导出用以下列各物理量的符号表示散失能量的公式；

(2)算出的数值．(结果保留两位有效数字)

坠落开始时空间站的质量；

轨道离地面的高度；

地球半径；

坠落空间范围内重力加速度可看作；

入海残片的质量；

入海时残片的温度比坠落开始时升高；

入海残片的入海速度为声速v=340m/s；

空间站材料每1kg升温1K平均所需能量；

每销毁1kg材料平均所需能量为．

Answer 1

答案：略
解析：

以地面为重力势能参考平面，坠落过程开始时空间站的重力势能 ． ① 以V表示空间站在近圆轨道上的速度，由牛顿第二定律可得 ． ② ①②式联立解得空间站在近圆轨道上的动能为 ， ③ 由①③式得空间站在近圆轨道上的机械能为 ． ④ 在坠落过程中用于销毁部分所需能量为 ． ⑤ 残片的动能为 　 ． ⑥ 用于残片升温所需的能量 ． ⑦ 由能量转化和守恒定律得，以其他形式散失的能量为 ． 以题给数据代入算得． 　　这是一道综合性很强的题目，分析题目的主线只有一条——能量，既要考虑机械能(动能、重力势能)，又要考虑内能，还要考虑能量转化的关系． 　　本题易犯的错误是漏算卫星在圆轨道上的动能． 　　本题从思路上看并不难，紧紧围绕能量的转化与守恒就能求解，但在具体落实每一部分能量的过程中极易漏算某部分能量或重复计算．