Question

如图所示，一质点沿半径为r=20cm的圆周自A点出发，逆时针运动2s，运动

3

4

圆周到达B点，求：
（1）质点的位移和路程．
（2）质点的平均速度和平均速率．

Answer 1

分析：（1）位移为从初位置指向末位置的有向线段，为矢量，路程为物体走过的轨迹长度，为标量，据此可正确解答．
（2）根据平均速度和平均速率的定义即可正确解答本题．

解答：解：（1）质点的位移是由A点指向B点的有向线段，位移大小为线段AB的长度，由图中几何关系可知：
x=

r2+r2

=

2

r≈28.3cm=0.283m
位移方向由A点指向B点．
质点的路程为质点绕

3

4

圆周的轨迹长度，则
l=

3

4

×2πr=

3

4

×2π×20≈94.2cm=0.942m
故质点的位移为0.283m，方向由A点指向B点，路程为0.942m．
（2）根据平均速度定义得：

.

v

=

x

t

=

0.283

2

m/s≈0.142m/s
平均速度方向是由A指向B．
质点的平均速率为：
v=

s

t

=

0.942

2

m/s=0.471m/s
故质点的平均速度为0.142m/s，方向是由A指向B，平均速率为0.471m/s．

点评：对于位移、路程、平均速度、平均速率等基础概念，要深刻理解其定义，注意从标量和矢量的角度进行区分．