Question

为从军事工事内部观察外面的目标，在工事壁上开一长方形孔,如图所示.设工事壁厚d=34.64 cm，孔的宽度L=20 cm，孔内嵌入折射率的玻璃砖.

（1）嵌入玻璃砖后，工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少？

（2）要想使外界180°范围内的景物全被观察到，应嵌入多大折射率的玻璃砖？

Answer 1

解析：本题为光的折射和全反射在军事上的应用，应作出光路图，利用光学规律和几何关系解答.

(1)光路图如图所示，由折射定律得

由几何关系得

由以上两式解得θ₁=60°       θ₂=30°

则视野的最大张角为θ=2θ₁=120°.

(2)为使外界180°范围内的景物全被观察到，则当θ₁=90°时, θ₂=30°应是光线在该玻璃砖中的临界角,即

解得玻璃砖的折射率应为.

答案：(1)120°           (2)2