Question

（2012?丹东模拟）回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．设D形盒半径为R．若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f．则下列说法正确的是（　　）

A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR

B．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关

C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值

D．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子

Answer 1

分析：粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，满足qvB=m

v2

r

，运动周期T=

2πr

v

=

2πm

qB

（电场中加速时间忽略不计）．对公式进行简单推导后，便可解此题．

解答：解：A、由T=

2πr

v

得v=

2πr

T

=2πfr．当r=R时，v最大，此v=2πfR，故A正确；
B、由qvB=m

v2

r

得v=

qBr

m

，当r=R时，v最大，v=

qB R

m

，由此可知质子的最大速度只与粒子本身的荷质比，加速器半径，和磁场大小有关，故B正确；
C、考虑到狭义相对论，任何物体速度不可能超过光速，故C错误；
D、此加速器加速电场周期T=

2πm

qB

，加速α粒子时T=

2π(4m)

(2q)B

=

4πm

qB

，两个周期不同，不能加速α粒子．故D错误；
故选A，B

点评：理解回旋加速器工作原理，熟练运用相关公式，便可解出此题．