Question

（1）某同学在探究影响单摆周期的因素时，用游标卡尺测量其中一个摆球直径的示数如图所示．该球的直径为______mm．

该同学多次改变摆长和摆球的质量，得到的部分测量数据见表．根据表中数据可以得到的结论是：______．

数据组序号	摆长/mm	摆球质量/g	周期/s
1	999.3	32.2	2.01
2	999.3	16.5	2.01
3	799.2	32.2	1.80
4	799.2	16.5	1.80
5	501.1	32.2	1.42
6	501.1	16.5	1.42

（2）（多选）若测量结果与当地的重力加速度的真实值比较，发现偏大，可能原因是______
（A）振幅偏小
（B） 开始计时误记为n=1
（C）将摆线加上球直径当成了摆长
（D） 在单摆未悬挂之前先测定其摆线的长度．

Answer 1

【答案】分析：1、游标卡尺和秒表的读数：先读主尺（只读整数），再加上游标尺（格数乘以分度分之一，格数找对齐的一个不估读）．观察标中的数据，摆长相等的时候，周期跟质量是否有关，质量相等的时候，周期是否跟摆长有关，有什么关系．
2、由单摆周期公式，求出重力加速度的表达式，根据重力加速度的表达式，分析重力加速度测量值偏大的原因．
解答：解：（1）直径：主尺：23mm，游标尺对齐格数：第16格，读数：16×0.05=0.25mm=0.80mm，所以直径为：23+0.80=23.80mm．
观察数据可以看出，摆长相同时，改变摆球的质量，周期仍相同，摆长改变时，摆球质量相同时，周期不相同．通过表中数据计算可以发现，单摆的周期与摆长的二次方根成正比．说明：单摆的周期与摆球的质量无关，与摆长的二次方根成正比．
（2）由单摆周期公式T=2π，可知重力加速度：g=
A、重力加速度的测量值与振幅无关，振幅偏小，不影响测量结果，故A错误；
B、开始计时误记为n=1，则周期T偏小，根据g=可知，g偏大，故B正确；
C、以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算，摆长L偏大，根据g=可知，g偏大，故C正确；
D、在未悬挂摆球之前先测定好摆长，摆长L偏小，由g=可知，g偏小，故D错误；
故选BC．
故答案为：（1）23.80，单摆的周期与摆球的质量无关，与摆长的二次方根成正比
          （2）BC
点评：本题考查了应用单摆测重力加速度的实验原理、实验操作、实验误差分析等问题，是常考问题；熟悉实验操作、熟练应用单摆周期公式是正确解题的关键．