Question

跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224 m水平飞行时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动．运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12.5 m/s²的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s(取g＝10 m/s²)．求：

(1)运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？

(2)运动员在空中的最短时间为多少？

Answer 1

答案：
解析：

答案：99 m　8.6 s 　　思路解析：在此题中应抓住临界情况来分析，运动员展伞时离地面的高度至少使运动员到达地面的速度小于5 m/s，可是在这个过程中题中只交待了两个物理量(加速度和末速度)，所以我们还要考虑另外一个过程——自由落体过程，在自由落体过程中应避开题中没涉及的“时间”这个物理量．设打开降落伞时速度为v1，落地时速度为v2，展伞后加速度为a，自由落体的位移为s1，减速的位移为s2，总路程为s．所以有： 　　s1＝，s＝s1＋s2，代入数据得：v1＝50 m/s，s2＝99 m 　　运动员在空中的最短时间为t＝v1g＋v1－v2a＝8.6 s．