Question

像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可显示物体挡光时间．现利用图示装置测量滑块和长1m左右的木板间的动摩擦因，图中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出．此外在木板顶端的P点还悬挂着一个铅锤，让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.0×10^-2s和2.0×10^-2s．用游标卡尺测量小滑块的宽度d，卡尺数如图所示．
（1）读出滑块的宽度d=

 

cm．
（2）滑块通过光电门1的速度v₁=

 

m/s，滑块通过光电门2的速度v₂=

 

m/s．（取三位有效数字）
（3）若仅提供一把米尺，已知当地重力加速度为g，为完成测量，除了研究v₁、v₂和两个光电门之间的距离L外，还需要测量的物理量是

 

（说明各量的物理意义，同时指时代表物理量的字母）．
（4）用（3）中各量求解动摩擦因数的表达式

 

（字母表示）．

Answer 1

分析：（1）游标卡尺的读数等于主尺读数等于游标读数，不需估读．
（2）根据较短时间内的平均速度可以表示瞬时速度求出瞬时速度．
（3）根据速度位移公式v₂²-v₁²=2aL可以求出加速度的大小，根据牛顿第二定律列方程可知要求动摩擦因数还需知道什么物理量．
（4）根据前面（3）分析可求出动摩擦因数表达式代入测量出的数据后即可得到答案．

解答：解：（1）游标卡尺是20分度的，其精确度为0.05mm，故读数以mm为单位是：
50mm+3×0.05mm=50.15mm=5.015cm．
故答案为：5.015．
（2）由于滑块通过光电门的时间极短，可以利用其平均速度来代替瞬时速度，因此有：
v₁=

d

t1

=

5.015×10-2m

5.0×10-2s

≈1.00m/s
v₂=

d

t2

=

5.015×10-2m

2.0×10-2s

≈2.51m/s
故答案为：1.00，2.51．
（3）根据v₂²-v₁²=2aL得：a=

v22-v12

2L

根据牛顿第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma
得：μ=tanθ-

a

gcosθ

，再测量出两光电门间的高度h即可求出cosθ和tanθ，从而求出μ．
故答案为：两光电门间的高度h．
（4）测量出h和L后，则有：tanθ=

h

L2-h2

，cosθ=

L2-h2

L

得：=

h

L2-h2

-

v22-v12

2g L2-h2

故答案为：

h

L2-h2

-

v22-v12

2g L2-h2

．

点评：解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，游标卡尺的读数等于主尺读数等于游标读数，不需估读．以及掌握在较短时间内的平均速度可以表示瞬时速度，正确利用匀变速运动规律求解加速度的大小．