Question

如图K24－8所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球(小球的大小可以忽略)．

(1)在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止．画出此时小球的受力图，并求力F的大小；

(2)由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力．不计空气阻力．

图K24－8

Answer 1

 (1)如图所示　mgtanα　(2)mg(3－2cosα)

[解析] (1)受力图如图所示。

根据平衡条件，应满足Tcosα＝mg，Tsinα＝F

则拉力大小F＝mgtanα

(2)设小球通过最低点时速度为v，运动中只有重力做功，小球机械能守恒，则

mgl(1－cosα)＝mv²

解得v＝

根据牛顿第二定律，有

T′－mg＝m

解得T′＝mg＋＝mg(3－2cosα)，方向竖直向上．