题目内容
如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，y轴为两种场的分界线，图中虚线为磁场区域的右边界，现有一质量为m、电荷量为－q的带电粒子从电场中坐标位置(－l，0)处，以初速度v0沿x轴正方向开始运动，且已知l=
(粒子重力不计).试求:
（1）带电粒子进入磁场时的速度v的大小及v的方向与y轴的夹角θ；
（2）若要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d的最小值是多少．
解：（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，设带电粒子在电场中运动的加速度是a，由牛顿运动定律可得：
qE=ma ①（2分）
设粒子出电场入磁场时的速度大小为v，此时在y轴方向的分速度为vy，粒子在电场中的运动时间为t，则有：
vy=at ②（2分）
l= v0t ③（2分）
v=
④（1分）
由上式解得：v=
⑤（1分）
sinθ=
⑥（1分）
由⑤⑥式解得：sinθ=
⑦
由⑦式可得：θ=45°⑧（1分）
（2）粒子进入磁场后在洛仑兹力作用下做圆周运动，如答图所示．
由洛仑兹力和向心力公式可得：
f=qvB ⑨ （2分）
f=
⑩（2分）
由⑨⑩式解得：R=
由答图可知：若要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d应满足：
d≤R（1+cosθ）
（2分）
由解得：dmin=
（2分）
练习册系列答案
一线名师权威作业本系列答案
相关题目
（2011?青铜峡市一模）如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，y轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区的右边界．现有一质量为m．电量为-q的带电粒子，从电场中的P点以初速度V0沿x轴正方向开始运动，已知P点的坐标为（-L，0）且
（2007?河东区模拟）如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，y轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区域的右边界．现有一质量为m，电荷量为-q的带电粒子从电场中坐标位置（-L，0）处，以初速度v0沿x轴正方向开始运动，且已知
如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，y轴为两种场的分界线，图中虚线为磁场区域的右边界，现有一质量为m、电荷量为-q的带电粒子从电场中坐标位置（-l，0）处，以初速度v0沿x轴正方向开始运动，且已知
（重力不计）。试求：（1）带电粒子进入磁场时速度的大小？