Question

如图所示，一物体从半圆形光滑轨道上边缘由静止下滑，当它滑到最低点时，关于动能大小和对轨道最低点压力的说法正确的是（ ）

A．轨道半径越大，动能越大，压力也越大
B．轨道半径越大，动能越大，压力越小
C．轨道半径越小，动能越小，压力与半径无关
D．轨道半径越小，动能越小，压力越大

Answer 1

【答案】分析：根据动能定理得出小球运动到最低点的速度，根据牛顿第二定律求出最低点轨道对小球的支持力，从而得到球对轨道底端压力的大小与半径的关系．
解答：解：对于物体下滑的过程，根据动能定理得：mgR=mv2，v²=2gR．
物体到达最低点的动能为E_K=mv2=mgR，可见，半径越小，动能越小．
在轨道最低点，由牛顿第二定律得，N-mg=m，解得N=3mg．则知A、B两球对轨道的压力大小与半径也无关．故C正确，ABD错误．
故选C
点评：本题综合考查了动能定理和牛顿第二定律，关键掌握向心力的来源．本题中的结果要作为常识记住．