Question

如图（a）所示为某同学设计的电子秤原理图，其中E是电动势为3V的电源（内阻不计），A是电流表（在设计中计划被改成电子秤的示数表盘），R₀是阻值为5Ω定值电阻，R是一根长为6cm、阻值为15Ω的均匀电阻丝．c是一根金属弹簧（电阻不计），其压缩量△L与所受压力F之间的关系如图（b）所示，c顶端连接有一个塑料盘．制作时调整弹簧的位置，使之不称重物时滑片P刚好在电阻丝的a端．（计算中g取10m/s²）
（1）当电流表示数为0.3A时，所称重物的质量为

 

；
（2）该设计中使用的电流表的量程最小为

 

，该电子秤的称量范围为

 

；
（3）将电流表的表盘改制成的电子秤示数盘有哪些特点？（请至少写出两个）

 

 

．

Answer 1

分析：（1）当电流表示数为0.3A时，根据闭合电路欧姆定律求出R接入电路的电阻，得到弹簧压缩的长度，由△L-F图象读出F的值，即可求出所称重物的质量．
（2）当不称重物时，滑片P刚好处于a端，电路中电流最大．当滑片P滑到b端时，电子秤的称量最大．由图读出最大的压力F，即可求出电子秤的称量最大值．
（3）根据闭合电路欧姆定律分析I与R的关系，得到I与F的关系，分析电子秤的刻度是否均匀等等．

解答：解：（1）当电流表示数为0.3A时，根据闭合电路欧姆定律得
     R=

E

I

-R0=

3

0.3

Ω-5Ω=5Ω
R是一根长为6cm、阻值为15Ω的均匀电阻丝，则滑片P向下移动的距离为△L=

5

15

×6cm=2cm，即弹簧压缩量为2cm，由△L-F图象读出F=20N，则所称重物的质量为m=

F

g

=2kg．
（2）当不称重物时，滑片P刚好处于a端，电路中电流最大为  I_m=

E

R0

=

3

5

A=0.6A．故该设计中使用的电流表的量程最小为0.6A．
当滑片P滑到b端时，电子秤的称量最大，此时弹簧的压缩量为6cm，则由△L-F图象读出F=60N，电子秤的称量最大值为m=6kg．
（3）由R=

E

I

-R0知，R与I不是成正比，而△L与R成正比，则△L与I不成正比，所以将电流表的表盘改制成的电子秤示数盘不均匀，与电流是反刻度，左大右小，另外一个特点是
由于电路中电流不为零，则刻度盘最左侧部分区域无刻度．
故答案为：
（1）2kg；（2）0.6A，0～6kg；
（3）刻度不均匀、左大右小、刻度盘最左侧部分区域无刻度等．

点评：本题是实际问题，考查知识的迁移能力，是力学与电路知识的综合，抓住弹簧压缩量分析力与电的关系．