Question

4．某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到周期为0.02s的交流电源上，实验时得到一条纸带．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A；在第六个点下标明B、第十一个点下标明C、第十六个点下标明D、第二十一个点下标明E．于是他测得AB长5.99cm、BC长8.57cm、CD长11.15cm，DE长13.73cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为0.986m/s，小车运动的加速度大小为2.58m/s²（结果保留三位有效数字）：

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小；根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：在这个点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E；可以看出相邻的计数点间的时间间隔为T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小：
v_C=$\frac{BD}{2T}$=$\frac{0.1972}{2×0.1}$m/s=0.986m/s
由逐差法可得加速度为：
a=$\frac{BD-AC}{2{T}^{2}}$=$\frac{0.1972-0.1456}{2×0．{1}^{2}}$ m/s²=2.58m/s²
故答案为：0.986，2.58．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．纸带问题一定要掌握好平均速度表示中间时刻的瞬时速度，和逐差法的应用．