题目内容

如图所示,一边长L=0.2 m,质量m1=0.5 kg,电阻R=0.1 Ω的正方形导体线框abcd,与一质量为m2=2 kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连.起初ad边距磁场下边界为d1=0.8 m,磁感应强度B=2.5T,磁场宽度d2=0.3 m,物块放在倾角=53°的斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5.现将物块由静止释放,经一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时,线框恰好做匀速运动.(g取10 m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:

(1)线框ad边从磁场上边缘穿出时绳中拉力的功率;

(2)线框刚刚全部进入磁场时速度的大小;

(3)整个运动过程中线框产生的焦耳热.

答案:
解析:

  (1)由于线框匀速出磁场,则对m2有:

  得T=10 N  2分

  对m1有:

  又因为

  联立可得:  2分

  所以绳中拉力的功率PTv=20 W  2分

  (2)从线框刚刚全部进入磁场到线框ad边刚要离开磁场,由动能定理得

    3分

  且

  解得v0=1.9 m/s  2分

  (3)从初状态到线框刚刚完全出磁场,由能的转化与守恒定律可得

   3分

  将数值代入,整理可得线框在整个运动过程中产生的焦耳热为:

  Q=1.5 J  1分


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