题目内容
如图所示，一边长L ＝0.2m，质量m1 ＝0.5kg，电阻R ＝0.1Ω的正方形导体线框abcd，与一质量为m2 ＝2kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连。起初ad边距磁场下边界为d1 ＝0.8m，磁感应强度B＝2.5T，磁场宽度d2 ＝0.3m，物块放在倾角θ＝53°的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5。现将物块由静止释放，经一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动。（g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）求：
（1）线框ad边从磁场上边缘穿出时绳中拉力的功率；
（2）线框刚刚全部进入磁场时速度的大小；
（3）整个运动过程中线框产生的焦耳热。
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(1) 20W (2) 1.9m/s (3)1.5 J
解析:
（1）由于线框匀速出磁场，则
对m2有：
得T＝10N ……2分
对m1有：
又因为
联立可得：
所以绳中拉力的功率P＝Tv＝20W
（2）从线框刚刚全部进入磁场到线框ad边刚要离开磁场，由动能定理得
且
解得v0＝
＝1.9m/s
（3）从初状态到线框刚刚完全出磁场，由能的转化与守恒定律可得
将数值代入，整理可得线框在整个运动过程中产生的焦耳热为：
Q＝1.5 J
练习册系列答案
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如图所示，一边长L=10cm的正方形金属导体框abcd，从某一高度h m处开始竖直向下自由下落，其下边进入只有水平上边界的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T．线框进入磁场时，线框平面保持与磁场垂直，线框底边保持水平．已知正方形线框abcd的质量m=0.1kg，电阻R=0.02Ω，自下边ab进入磁场直到上边cd也进入磁场时为止，整个线框恰好能够保持做匀速直线运动．若g=10m/s2，不计空气阻力，求：
如图所示，一边长L=0.2m，质量m1=0.5kg，电阻R=0.1Ω的正方形导体线框abcd，与一质量为m2=2kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连．起初ad边距磁场下边界为d1=0.8m，磁感应强度B=2.5T，磁场宽度d2=0.3m，物块放在倾角θ=53°的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．现将物块由静止释放，经一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动．（g取10m/s，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
如图所示，一边长L，质量m2=m，电阻为R的正方形导体线框abcd，与一质量为m1=2m的物块通过轻质细线绕过定滑轮P和轮轴Q后相联系，Q的轮和轴的半径之比为r1：r2=2：1．起初ad边距磁场下边界为L，磁感应强度B，磁场宽度也为L，且物块放在倾角θ=53°的斜面上，斜面足够长，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．现将物块由静止释放，经一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
，自下边ab进入磁场直到上边cd也进入磁场时为止，整个线框恰好能够保持做匀速直线运动。若g=10m／s2，不计空气阻力，求：