题目内容

15．假设地球同步卫星绕地球运行的轨道半径为地球半径的6.6倍，地球赤道平面与地球公转平面共面．站在地球赤道某地的人，日落后4小时的时候，在自己头顶正上方观察到一颗恰好有阳光照亮的人造地球卫星，若该卫星在赤道所在平面内做匀速圆周运动．则此人造卫星（　　）
A．距地面高度等于地球半径
B．绕地球运行的周期小于同步卫星的周期
C．绕地球运行的角速度与同步卫星绕地球运行的角速度相同
D．绕地球运行的速率与同步卫星绕地球运行速率相同

分析 作出卫星与地球之间的位置关系图，根据几何关系确定卫星的轨道半径．设此卫星的运行周期为T1，地球自转的周期为T2，则地球同步卫星的周期也为T2，依据常识我们可以知道T2=24小时．根据开普勒第三定律求解T1，由卫星速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$求速率．

解答 解：A、如图所示：
太阳光可认为是平行光，O是地心，人开始在A点，这时刚好日落，因为经过24小时地球转一圈，所以经过4小时，地球转了60°，即：∠AOC=60°，此时人已经到了B点，卫星在人的正上方C点，太阳光正好能照到卫星，所以根据∠AOC=60°就能确定卫星的轨道半径为：r=OC=2OA=2R．则卫星距地面高度等于地球半径R．故A正确．
B、设此卫星的运行周期为T1，地球自转的周期为T2，则地球同步卫星的周期也为T2，依据常识知道 T2=24h．
根据开普勒第三定律有：$\frac{{T}_{1}^{2}}{{T}_{2}^{2}}$=$\frac{（2R）^{3}}{（6.6R）^{3}}$ 代入数据得：T1=14400s=4h．故B正确．
C、由于绕地球运行的周期与同步卫星绕地球运行的周期不等，所以绕地球运行的角速度与同步卫星绕地球运行的角速度不同．故C错误．
D、由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$ 得：该卫星与同步卫星绕地球运行的速率之比$\frac{{v}_{卫星}}{{v}_{同步}}$=$\sqrt{\frac{6.6R}{2R}}$≈1.8，即绕地球运行的速率约为同步卫星绕地球运行速率的1.8倍．故D错误．
故选：AB．

点评 这个题的突破口是“恰能在日落后4小时的时候，恰观察到一颗自己头顶上空被阳光照亮的人造地球卫星”，运用几何方法作出卫星的位置，求出这颗卫星的轨道半径是解题的关键．

练习册系列答案
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6．手机是现代人们最常用的通信工具之一，手机间通信和收发信息是利用（　　）
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（2）弹簧的弹性势能最大值为多少？
10．为探究小灯泡的电功率P和电压的关系，实验小组测量小灯泡的电压U和电流I，利用P=UI得到电功率．实验所使用的小灯泡规格为“3.0V  1.8W”，电源为12V的电池（内阻不计），电路中的定值电阻R1=10Ω．

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（2）现有甲乙两个滑动变阻器：
滑动变阻器甲的阻值0～10Ω；滑动变阻器乙的阻值0～2Ω．
为了使调节方便，测量的准确度高，滑动变阻器应选用甲（填甲或乙）．
（3）（多选）小明处理数据后将P、U2描点在坐标纸上，并作出了一条直线，如图2所示．下列关于小明作图象时出现的问题的说法中正确的是AC
A．图线不应画为直线              B．应画连接各点的多段折线
C．横坐标的标度选得不合适        D．纵坐标的标度选得不合适．
20．上午10时50分下课铃响过之后，小明从教室到教师办公室去取数学作业本，沿直线走了120m，用了1分钟．下列说法正确的是（　　）
A．题中的“10时50分”是指时间B．题中的“2分钟”是指时刻
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7．某线圈的面积是0.1m2，与之垂直的匀强磁场的磁感应强度是5T，则穿过线圈的磁通量为（　　）
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8．L1、L2为相互平行的足够长光滑导轨，位于光滑水平面内．一个略长于导轨间距，质量为M的光滑绝缘细管与导轨垂直放置，细管可在两导轨上左右平动．细管内有一质量为m、带电量为+q的小球，小球与L导轨的距离为d．开始时小球相对细管速度为零，细管在外力作用下从P1位置以速度v0向右匀速运动．垂直平面向里和向外的匀强磁场I、Ⅱ分别分布在L1轨道两侧，如图所示，磁感应强度大小均为B．小球视为质点，忽略小球电量变化．
（1）当细管运动到L1轨道上P2处时，小球飞出细管，求此时小球的速度大小；
（2）小球经磁场Ⅱ第一次回到L1轨道上的位置为O，求O和P2间的距离；
（3）小球回到L1轨道上O处时，细管在外力控制下也刚好以速度v0经过O点处，小球恰好进入细管．此时撤去作用于细管的外力．以O点为坐标原点，沿L1轨道和垂直于L1轨道建立直角坐标系，如图所示，求小球和细管速度相同时，小球的位置（此时小球未从管中飞出）．
9．某同学为了测绘标有“3.8V，0.3A”的小灯泡的灯丝电阻R 随电压U变化的图象．
（1）除了导线和开关外，有以下一些器材可供选择：
电源：E （电动势为4V，内阻约为0.04Ω）；
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电压表：V1（量程15V，内阻约15kΩ）、V2（量程5V，内阻约5kΩ）；
滑动变阻器：R1（阻值范围0-2kΩ）、R2（阻值范围0-100Ω）．
为了调节方便，测量准确，实验中应选用电压表V2，滑动变阻器R2，（填器
材的符号）
（2）根据实验要求将图1中实物图连接完整．
（3）根据实验数据，计算并描绘出R-U的图象如图2所示．由图象可知，此灯泡所加电压为3.00V时，灯丝电阻为11.50Ω，灯丝的电阻随电压的增大而增大，是因为灯丝的电阻随温度的升高而增大．

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