题目内容

12．图示是某同学在做“研究匀变速直线运动的规律”的实验中得到的一条纸带．已知所用电源的频率为50Hz，从O点开始，每5个点取一个计数点，依照打点的顺序依次编号为1、2、3、4、5、6，测得x1=5.12cm，x2=4.34cm，x5=2.00cm，x6=1.22cm．

（1）相邻两计数点间的时间间隔为0.1s，物体做减速（填“加速”或“减速”）运动．
（2）打点计时器打计数点1时物体的速度大小为0.473m/s，打计数点5时物体的速度大小为0.161m/s．（结果保留3位有效数字）
（3）根据以上条件，可得物体的加速度大小为0.780m/s2（结果保留3位有效数字）．

分析 根据电源的频率为50Hz，及每5个点取一个计数点，从而确定相邻两计数点间的时间间隔；
再依据位移大小，从而判定物体的运动性质；
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点1、5的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度．

解答 解：（1）根据电源的频率为50Hz，及每5个点取一个计数点，
那么相邻两计数点间的时间间隔t=5×0.02=0.1s；
x1=5.12cm，x2=4.34cm，x5=2.00cm，x6=1.22cm．
在相等的时间内，位移越来越小，则物体做减速运动；
（2）计数点1的瞬时速度等于0、2间的平均速度，则v1=$\frac{{x}_{02}}{2T}$=$\frac{0.0512+0.0434}{0.2}$m/s=0.473m/s．
同理，计数点5的瞬时速度等于4、6间的平均速度，则v5=$\frac{{x}_{46}}{2T}$=$\frac{0.0200+0.0122}{0.2}$m/s=0.161m/s．
（3）根据△x=aT2，运用逐差法得，a=$\frac{{x}_{46}-{x}_{02}}{2（2T）^{2}}$=$\frac{（0.0200+0.0122）-（0.0512+0.0434）}{8×0．{1}^{2}}$=-0.780m/s2．
负号表示方向．
故答案为：（1）0.1，减速；（2）0.473，0.161；（3）0.780．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．

练习册系列答案
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3．如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，AB质量相等，且A、B、C都处于静止状态，则（　　）
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B．C受到水平面的摩擦力一定为零
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D．减小A的质量，AB仍静止，则B受到C的摩擦力一定向上
20．（1）自由落体运动的定义是物体只受重力作用从静止开始竖直下落的运动叫做自由落体运动，所适用的公式v=gt，h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，2gh=v2，；
（2）初速度为零的匀加速直线运动五个比值关系：初速度为零的匀加速直线运动五个比值关系为：T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为：v1：v2：v3：…：vn=1：2：3：…：n．
T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为：x1：x2：x3：…：xn=12：22：32：…：n2．
第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为：x1：x2：x3：…：xn=1：3：5：…：（2n-1）．
通过前x、前2x、前3x…的位移所用时间之比t1：t2：t3：…：tn=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}：\sqrt{n}$，
通过连续相同的位移所用时间之比为：t1′：t2′：t3′：…：tn′=1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：…：（$\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$）．；
（3）逐差法公式（以六段为例）a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$．．
7．如图所示，斜面A倾角θ=30°，放在光滑水平面上，质量m=1kg的小物体B用细绳系住，绳的另一端固定于O点，小物体B与斜面间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，现用水平力F缓慢推动斜面体，当绳与斜面方向的夹角也为θ=30°时，求：（取g=10m/s2）
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17．如图，一对对置的枕形导体A和B分别安放在两根绝缘支柱上，AB彼此接触，操作如下：
第一步：将带正电荷的物体C移近导体A，然后保持不动，A（A或B）端出现负感应电荷，另一端出现正感应电荷．
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第三步：把A、B分开，再将物体C移去．
第四步：再取一根导线，连接A的左端和B的右端，导线中有（有或无）瞬间电流．
4．如图所示，物体放置在水平地面上，它们之间的动摩擦因数为?，物体重为mg，欲使物体沿水平地面做匀速直线运动，所用的最小拉力为多大？
1．用伏安法测电阻R，按图中甲图测得的结果为R1，按乙图测得的结果为R2，若电阻的真实值为R，则（　　）
A．R1＞R＞R2B．R1＜R＜R2C．R＞R1，R＞R2D．R1=R=R2
2．设平行板电容器两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ，且C∝$\frac{εS}{d}$，实验中，极板所带电荷量不变，如图所示．要使静电计的指针偏角θ变大，可采用的方法是（　　）
A．使两极板远离B．减小正对面积
C．插入电介质D．用手碰一下负极板

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