题目内容

12．如图所示，两端带有固定薄挡板的滑板C长为l，质量为$\frac{m}{2}$，与地面间的动摩擦因数为μ，其光滑上表面上静置着质量分别为m、$\frac{m}{2}$的物块A、B，A位于C的中点，现使B以水平速度2v向右运动，与挡板碰撞并瞬间粘连，不再分开，A、B可看作质点，物块A与B、C的碰撞都可视为弹性碰撞．已知重力加速度为g．求：
（1）B与C上挡板碰撞后的速度以及B、C碰撞后C在水平面上滑动时的加速度大小；
（2）A与C上挡板第一次碰撞后A的速度大小．

分析 （1）B、C碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出碰撞后的速度，由牛顿第二定律可以求出加速度．
（2）由运动学公式求出A、C碰撞前C的速度，A、C碰撞过程时间极短，系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出A与C上挡板第一次碰撞后A的速度大小．

解答 解：（1）B、C碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：$\frac{m}{2}$•2v=（$\frac{m}{2}$+$\frac{m}{2}$）v1
解得：v1=v；
对BC，由牛顿第二定律得：μ（m+$\frac{m}{2}$+$\frac{m}{2}$）g=（$\frac{m}{2}$+$\frac{m}{2}$）a，解得：a=2μg；
（2）设A、C第一次碰撞前瞬间C的速度为v2，
由匀变速直线运动的速度位移公式得：v22-v12=2（-a）•$\frac{1}{2}$l，
物块A与B、C的碰撞都可视为弹性碰撞，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
   （m+$\frac{m}{2}$）v2=（m+$\frac{m}{2}$）v3+mv4
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$（m+$\frac{m}{2}$）v22=$\frac{1}{2}$（m+$\frac{m}{2}$）v32+$\frac{1}{2}m{v}_{4}^{2}$
解得，A与C上挡板第一次碰撞后A的速度大小 v4=$\frac{3}{2}\sqrt{{v}^{2}-2μgl}$；
答：
（1）B、C碰撞后的速度为v，C在水平面上滑动时加速度的大小为2μg；
（2）A与C上挡板第一次碰撞后A的速度大小是$\frac{3}{2}\sqrt{{v}^{2}-2μgl}$．

点评 本题的关键要分析清楚物体运动过程，抓住弹性碰撞的规律：遵守动量守恒定律和能量守恒定律，结合牛顿第二定律研究．

练习册系列答案
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2．下列实例中属于防止静电的是（　　）
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3．下列说法不正确的是（　　）
A．悬浮在液体中的微粒越小，在某一瞬间跟它相撞的液体分子数就越少，布朗运动不明显
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E．液体表面层分子间距离小于液体内层分子间距离，所以液体表面存在张力
20．实验室利用打点计时器研究小滑块做减速运动时的运动情况，打出如图所示的纸带，打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上．请回答下列问题：

（1）根据纸带请判断该滑块的运动属于匀减速（填“匀速”或“匀减速”）直线运动．
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（3）从纸带可以测出C点（刻度尺“5”后的第一个点）速度大小为1.16m/s，滑块的加速度大小为5.32m/s2．（计算结果保留三位有效数字）
7．为了描绘标有“3V，0.4W”的小灯泡的伏安特性曲线，要求灯泡电压能从零开始变化，所给器材如下：
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D．电压表（0～15V，内阻50kΩ）
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F．滑动变阻器（0～1kΩ，0.1A）
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（1）为了完成上述实验，实验中应选择的仪器是ACEGH．
（2）为尽可能的减小误差，实验中采用电流表外接（选填内接或外接），采用正确的方式测出的电阻值小于（选填“大于”“小于”或“等于”）电阻的真实值．
（3）在如图的虚线框中画出完成此实验的原理图，并将实物按电路图用导线连好．
（4）此实线描绘出的I-U图线是曲线（填“曲线”、“直线”），其原因是灯泡是非线性元件．
17．下列有关物理学史或物理理论及应用的说法中，正确的是（　　）
A．牛顿首先建立了描述运动所需的概念，如：瞬时速度、加速度及力等概念
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1．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（　　）
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13．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系一个质量为ma的小球a和质量为mb的小球b，细绳跨在两根固定在同一高度的平行光滑水平细杆C和D上，若将a球置于地面上，拉直绳子将b球从与CD同一水平高度处静止释放，当与b球相连的绳子摆至竖直时，a球对地面压力刚好为零．则下列结论中正确的是（　　）
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B．若先将细杆D水平向左平移少许，然后静止释放b球，则当a球对地面压力刚好为零时，与b球相连的绳子摆过的角度仍为90°
C．若先将细杆D水平向右平移少许，然后静止释放b球，则当a球对地面压力刚好为零时，与b球相连的绳子摆过的角度小于90°
D．若先将细杆D水平向右平移少许，然后静止释放b球，则当a球对地面压力刚好为零时，与b球相连的绳子摆过的角度仍为90°

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