Question

【题目】在如图所示的直角坐标系中，矩形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=5.0×10-2T；第一象限内有沿方向的匀强电场，电场强度大小为N/C。已知矩形区域边长为0.06m，ab边长为0.20m。在边中点处有一放射源，某时刻，放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为m/s的某种带正电粒子，带电粒子质量kg，电荷量kg，不计粒子重力，求：(计算结果保留两位有效数字)

(1)粒子在磁场中运动的半径；

(2)从轴上射出的粒子中，在磁场中运动的最短路程为多少?

(3)放射源沿-方向射出的粒子，从射出到从轴离开所用的时间。

Answer 1

【答案】（1）0.02m (2)0.21m (3)

【解析】试题分析：（1）粒子运动的轨迹如图，由牛顿第二定律可得：

解得:m。

（2）由数学知识可知，最短弦对应最短的弧长；由图可知，=60°

最短的弧长即最短路程m=0.21m。

（3）粒子在磁场中的周期

粒子在磁场中沿运动的时间

粒子在电场中的加速度

解得：

则可解得粒子在电场中往返运动的时间为t2+t3=2t=2.0×10﹣7s

由图可知,故

粒子在磁场中运动的第二部分时间

粒子运动的总时间。