Question

【题目】在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动．如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数为，不计空气阻力，重力加速度．

（1）若斜坡倾角，人和滑块的总质量为，求人在斜坡上下滑时的加速度大小．（，）

（2）若由于受到场地的限制，A点到C点的水平距离为，为确保人身安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对高度应有怎样的要求

Answer 1

【答案】（1）2．0 m/s2（2）40m

【解析】

试题分析：（1）人在斜面上受力如图所示，建立图示坐标系，设人在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿第二定律有

，又

联立解得 a1 = g（sinθ－μcosθ），代入数据得 a1 = 2．0 m/s2

（2）人在水平滑道上受力如图，由牛顿第二定律有

，又，将以上各式联立解得a = μg = 5 m/s2

设从斜坡上滑下的距离为LAB，由匀变速运动的公式得

，，

联立解得 ．则滑道高度为h=50cos370=40m