Question

跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 154m时打开降落伞，伞张开后运动员就以8m/s²的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为6m/s，问：
（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）对减速过程运用速度位移关系公式列式求解初速度，然后再根据速度位移关系公式列式求解自由落体运动的位移，得到总高度；
（2）根据速时间关系公式求解自由落体运动的时间，再同样计算减速时间，最后得到总时间．

解答：解：（1）运动员打开伞后做匀减速运动：
由v2-

v

2 0

=2as
可求得运动员打开伞时的速度为v₁=50 m/s，
运动员自由下落距离为s1=

v 2 1

2g

=125 m，
运动员离开飞机时距地面高度为s=s₁+s₂=279m．
（2）自由落体运动的时间为t₁=

v1

g

=5s，
打开伞后运动的时间为t2=

v2-v1

a

=5.5s，
离开飞机后运动的时间为t=t₁+t₂=10.5s．
答：（1）运动员离开飞机时距地面的高度为279m
（2）离开飞机后，经过10.5s才能到达地面

点评：本题关键是明确运动员的运动性质，然后分段根据运动学公式列式求解